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小学数学乘、除法的速算与巧算

2015-11-02 14:54 出处:未知 


要求学生理解乘、除法的意义及其关系,能根据乘、除法之间的关系验算乘除法;并且掌握积的变化规律以及商不变的性质,并能合理利用,解决相关问题.

一、乘法凑整

思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。

理论依据:乘法交换率:a×b=b×a

乘法结合率:(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c

积不变规律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

 

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.

⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变.

⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家).

⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则

去括号情形:①括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.

②括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.

添加括号情形:加括号时,括号前是“×”时,原符号不变;括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.即

⑸两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.即

上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.

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